Часто то, что пишут не сопоставимо с реальной практикой.
Сначала деньги.
Не аванс, а задаток. Хотя конечно тут есть вариации и зависит все от вашей роли в сделке: продавец или покупатель.
Передача ключей по факту взаиморасчетов.
Договор не регистрируется уже больше 10 лет. Регистрируется переход права.
Договор продавец получает. Конечно при условии, что не забыл сдать свой экземпляр на регистрацию.

Последовательность действий в сделке не регулируется законом.
В разных регионах РФ сложились свои традиции, которые могут отличаться.
Кроме того, существуют договорные условия, которые стороны вправе установить.

Например в Москве традиционно последовательность выглядит так:
В подтверждение намерений Покупатель вносит Продавцу обеспечительный платеж (аванс, задаток) на определенный период, который требуется для заключения основного договора купли-продажи Объекта.
В день сделки стороны встречаются в банке, подписывают договор купли-продажи, покупатель вносит деньги на счет (аккредитива, номинальный), документы отправляются на регистрацию.
После регистрации и перечисления денег, производится передача Объекта по передаточному акту.

Традиционно сложилось, что расходы по сделке - это расходы Покупателя. Но никто не запрещает согласовать иной порядок оплаты расходов.
Например, если Покупатель хочет подать документы через МФЦ, а Продавцу не хочется второй раз приезжать за документами - тогда Продавец может оплатить расходы по этой услуге.
Или, например, Покупатель выбрал квартиру, по которой сделка должна проходить в нотариальной форме. В этом случае скорее всего нотариальные услуги будет оплачивать продавец.
Или ситуация, когда у Объекта несколько владельцев, каждый из которых получает деньги на свой счет - но Покупатель приобретает один Объект, поэтому он оплатит вероятнее всего только один аккредитив/сбр, а остальные оплачивают Продавцы.
Это полностью договорной момент.

Порядок действий в сделке, так же может быть изменен. Объект может быть предоплачен на 100% до регистрации без ячеек, аккредитива и прочего, может быть отсрочка, рассрочка платежа. Объект может быть передан в день подписания договора, после регистрации, после получения денег, через год - это тоже договорные отношения.

Правильную последовательность действий для Вашей ситуации нужно определять исходя из её нюансов.

Специалист на месте в помощь.Сопровождение сделки платно.Может, найдете бесплатно, что сомнительно. Совет с форума - в случае чего- к делу не пришьете.

Не пора ли специалистам остановиться в своей доброте? Возможно, не получив советов, гражданин остановиться и не наворотит дел, подведя под монастырь ни в чем не повинных людей.

"Сперва регистрируется договор или закладываются деньги? (...) Кто-то даже настаивает,
что в первую очередь однозначно аванс." - ну, можно сначала отдать договор на регистрацию, дождаться ее, а потом уже потребовать аванс ))) логично ведь )))

Классика: «сначала деньги, потом стулья».
Можно без авансов/задатков, если у покупателя достаточно информации для проверки покупателя и продавца.
Госпошлину платит покупатель, это его расход.
У каждой стороны остается по экземпляру подписанного договора.
Акт подписывается по соглашению сторон: в Москве, обычно, объект, с подписанием передаточного акта, передается после регистрации перехода права и получения продавцом денег. Бывают исключения, когда акт подписывается в день сделки. Здесь всё по договоренности сторон. Главное, чтобы написанное совпадало действительности